यदि दो सदिशों के योग का परिमाण,उन दो सदिशों क | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ हैं।$\vec{A}$ और $\vec{B}$ के योग का परिमाण इस प्रकार है: $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB

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$90$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ हैं।$\vec{A}$ और $\vec{B}$ के योग का परिमाण इस प्रकार है: $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$.$\vec{A}$ और $\vec{B}$ के अंतर का परिमाण इस प्रकार है: $|\vec{A} - \vec{B}| = \sqrt{A^2 + B^2 - 2AB \cos 	heta}$.दिया गया है कि $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A} - \vec{B}|$,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta = A^2 + B^2 - 2AB \cos 	heta$.दोनों पक्षों से $A^2 + B^2$ घटाने पर,हमें प्राप्त होता है:$2AB \cos 	heta = -2AB \cos 	heta$.$4AB \cos 	heta = 0$.चूंकि $A$ और $B$ शून्यतर सदिश हैं,$4AB 
eq 0$,इसलिए $\cos 	heta = 0$.इसका अर्थ है कि $	heta = 90^o$।

यदि दो सदिशों के योग का परिमाण,उन दो सदिशों के अंतर के परिमाण के बराबर है,तो इन सदिशों के बीच का कोण ........ $^o$ है।

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